Odborná definice
Odborná definice
Quadratic programming, zkráceně QP, optimalizuje kvadratickou cílovou funkci při lineárních rovnostných a nerovnostných obmedzeniach. Pokud je matice kvadratického člena pozitivně semidefinitná a prípustná množina konvexná, problém je konvexný a lokálně optimum je globálně. QP se používá v support vector machines, riadení, alokaci zdrojů a projekcii na obmedzenou množinu. Numerický solver vrací řešení v tolerancii, proto se musí kontrolovat škálování, rezíduá a stav uskutočnitelnosti.
Srozumitelné vysvětlení
Srozumitelné vysvětlení
Představte si hladkou misu a sústavu rovných plotů. Hledá se nejnižší bod misy, který zůstává ve uvnitř povolené oblasti. Při konvexnom QP neexistuje skrytá druhá dolina s lepším řešením. Pokud je však miska prehnutá nesprávnym směrem, problém může mít více lokálních řešení. V praxi může zlé škálování způsobit, že solver vyhlási téměř prípustný bod za správný, ačkoli porušuje kritické omezení v původných jednotkách.
Časté otázky
Časté otázky
Jak se QP liší od linear programming?
LP má lineárnu cílovou funkci. QP přidává kvadratický člen, který může modelovat energii, odchylku nebo riziko.
Kdy je QP konvexný?
Když je kvadratická matice pozitivně semidefinitná a omezení jsou lineární. Tehdy lze spolehlivě hladat globálně optimum.
Proč se QP objevuje v SVM?
Trénink lineárneho SVM lze formulovat jako konvexný problém s kvadratickou regularizací a lineárnymi obmedzeniami.
Co znamená infeasible?
Neexistuje bod splňajúci všechny omezení. Je třeba skontrolovat data, tolerance nebo konfliktní požadavky.
Jak se ověří řešení solvera?
Primal a dual rezíduami, komplementaritou, stavem konvergence, citlivostí na škálování a spetným dosadením do omezení.
Související pojmy
Související pojmy
Zdroje a redakční stopa
Zdroje a redakční stopa
- Boyd a Vandenberghe, Convex Optimization
Definícia je autorská odborná syntéza. Pri právnych a regulačných rozhodnutiach má prednosť aktuálne oficiálne znenie predpisu a posúdenie konkrétneho prípadu.