Odborná definícia
Význam a odborné vymedzenie pojmu
Quadratic programming, skrátene QP, optimalizuje kvadratickú cieľovú funkciu pri lineárnych rovnostných a nerovnostných obmedzeniach. Ak je matica kvadratického člena pozitívne semidefinitná a prípustná množina konvexná, problém je konvexný a lokálne optimum je globálne. QP sa používa v support vector machines, riadení, alokácii zdrojov a projekcii na obmedzenú množinu. Numerický solver vracia riešenie v tolerancii, preto sa musia kontrolovať škálovanie, rezíduá a stav uskutočniteľnosti.
Zrozumiteľné vysvetlenie
Ako sa pojem používa v praxi
Predstavte si hladkú misu a sústavu rovných plotov. Hľadá sa najnižší bod misy, ktorý zostáva vo vnútri povolenej oblasti. Pri konvexnom QP neexistuje skrytá druhá dolina s lepším riešením. Ak je však miska prehnutá nesprávnym smerom, problém môže mať viac lokálnych riešení. V praxi môže zlé škálovanie spôsobiť, že solver vyhlási takmer prípustný bod za správny, hoci porušuje kritické obmedzenie v pôvodných jednotkách.
Časté otázky
Otázky, ktoré spresňujú význam
Ako sa QP líši od linear programming?
LP má lineárnu cieľovú funkciu. QP pridáva kvadratický člen, ktorý môže modelovať energiu, odchýlku alebo riziko.
Kedy je QP konvexný?
Keď je kvadratická matica pozitívne semidefinitná a obmedzenia sú lineárne. Vtedy možno spoľahlivo hľadať globálne optimum.
Prečo sa QP objavuje v SVM?
Tréning lineárneho SVM možno formulovať ako konvexný problém s kvadratickou regularizáciou a lineárnymi obmedzeniami.
Čo znamená infeasible?
Neexistuje bod spĺňajúci všetky obmedzenia. Treba skontrolovať dáta, tolerancie alebo konfliktné požiadavky.
Ako sa overí riešenie solvera?
Primal a dual rezíduami, komplementaritou, stavom konvergencie, citlivosťou na škálovanie a spätným dosadením do obmedzení.
Súvisiace pojmy
Významové a tematické súvislosti
Pojem v rozhodovaní
Odborné články, ktoré tento pojem používajú v praxi
Zdroje a redakčná stopa
Použité východiská a odborná revízia
- Boyd a Vandenberghe, Convex Optimization
Definícia je autorská odborná syntéza. Pri právnych a regulačných rozhodnutiach má prednosť aktuálne oficiálne znenie predpisu a posúdenie konkrétneho prípadu.