Analýza hlavních komponentů | AI slovník

Odborná definice

Principal component analysis, zkráceně PCA, je lineární transformace, která převede centrované numerické data do ortogonálnych smerů zoradených podle vysvetlenej variance. První komponenta zachycuje největší možný rozptyl, další největší rozptyl kolmý na předchozí směry. PCA lze vypočítat eigendecomposition kovariančnej matice nebo singular value decomposition datové matice. Používá se na kompresi, vizualizaci, odšumení a odstranění korelovaných rozměrů. Výsledek je citlivý na škálu příznaků, outliery a nelineárnu strukturu.

Srozumitelné vysvětlení

Dataset obsahuje stovky silně korelovaných senzorových hodnot. PCA vytvoří menší počet nových osí, které kombinují původní senzory a zachovají co nejvíce celkovej variability. Model potom může pracovat s desiatimi komponenty místo dvesto vstupů. Komponenta však nemusí mít jednoduchý fyzikálny význam a vysoká variance nemusí souviset s cílovou poruchou. Pokud jeden příznak používá tisíce jednotek a jiný desatiny, první může dominovat, proto se často štandardizuje a transformace se fituje pouze na tréninkových datech.

Časté otázky

Proč je třeba při PCA centrovat data?

Komponenty mají opisovat rozptyl okolo průměru. Bez centrování může první směr zachytávat zejména posun od počiatku místo vztahů mezi príznakmi.

Kdy se příznaky před PCA štandardizují?

Když mají rozdílně jednotky nebo variance a jejich měřítko nemá představovat důležitost. Štandardizace není automaticky správná při fyzikálne porovnatelných veličinách.

Jak se vybere počet komponentů?

Podle kumulatívnej vysvetlenej variance, cross-validation následného modelu, reconstruction error nebo provozního rozpočtu. Pevný percentuálny práh nemusí zachovat informaci pro cílovou úlohu.

Je PCA supervised metoda?

Ne. Nevyužíva label cíle, maximalizuje varianci vstupů. Směr s malou celkovou variancí může být pro klasifikaci velmi důležitý a PCA ho může odstranit.

Může se PCA aplikovat před rozdělením dat?

Nemalo by se fitovat na celém datasete před validací, protože průměr a komponenty by obsahovali informaci z testu. PCA patří do pipeline učenej pouze na tréninkovém fold-e.

Související pojmy

Zdroje a redakční stopa

scikit-learn, PCA Jolliffe and Cadima, Principal component analysis

Definícia je autorská odborná syntéza. Pri právnych a regulačných rozhodnutiach má prednosť aktuálne oficiálne znenie predpisu a posúdenie konkrétneho prípadu.