Odborná definícia
Význam a odborné vymedzenie pojmu
Principal component analysis, skrátene PCA, je lineárna transformácia, ktorá prevedie centrované numerické dáta do ortogonálnych smerov zoradených podľa vysvetlenej variancie. Prvý komponent zachytáva najväčší možný rozptyl, ďalší najväčší rozptyl kolmý na predchádzajúce smery. PCA možno vypočítať eigendecomposition kovariančnej matice alebo singular value decomposition dátovej matice. Používa sa na kompresiu, vizualizáciu, odšumenie a odstránenie korelovaných rozmerov. Výsledok je citlivý na škálu príznakov, outliery a nelineárnu štruktúru.
Zrozumiteľné vysvetlenie
Ako sa pojem používa v praxi
Dataset obsahuje stovky silne korelovaných senzorových hodnôt. PCA vytvorí menší počet nových osí, ktoré kombinujú pôvodné senzory a zachovajú čo najviac celkovej variability. Model potom môže pracovať s desiatimi komponentmi namiesto dvesto vstupov. Komponent však nemusí mať jednoduchý fyzikálny význam a vysoká variancia nemusí súvisieť s cieľovou poruchou. Ak jeden príznak používa tisíce jednotiek a iný desatiny, prvý môže dominovať, preto sa často štandardizuje a transformácia sa fituje iba na tréningových dátach.
Časté otázky
Otázky, ktoré spresňujú význam
Prečo treba pri PCA centrovať dáta?
Komponenty majú opisovať rozptyl okolo priemeru. Bez centrovania môže prvý smer zachytávať najmä posun od počiatku namiesto vzťahov medzi príznakmi.
Kedy sa príznaky pred PCA štandardizujú?
Keď majú rozdielne jednotky alebo variancie a ich mierka nemá predstavovať dôležitosť. Štandardizácia nie je automaticky správna pri fyzikálne porovnateľných veličinách.
Ako sa vyberie počet komponentov?
Podľa kumulatívnej vysvetlenej variancie, cross-validation následného modelu, reconstruction error alebo prevádzkového rozpočtu. Pevný percentuálny prah nemusí zachovať informáciu pre cieľovú úlohu.
Je PCA supervised metóda?
Nie. Nevyužíva label cieľa, maximalizuje varianciu vstupov. Smer s malou celkovou varianciou môže byť pre klasifikáciu veľmi dôležitý a PCA ho môže odstrániť.
Môže sa PCA aplikovať pred rozdelením dát?
Nemalo by sa fitovať na celom datasete pred validáciou, pretože priemer a komponenty by obsahovali informáciu z testu. PCA patrí do pipeline učenej iba na tréningovom fold-e.
Súvisiace pojmy
Významové a tematické súvislosti
Pojem v rozhodovaní
Odborné články, ktoré tento pojem používajú v praxi
Zdroje a redakčná stopa
Použité východiská a odborná revízia
- scikit-learn, PCA Jolliffe and Cadima, Principal component analysis
Definícia je autorská odborná syntéza. Pri právnych a regulačných rozhodnutiach má prednosť aktuálne oficiálne znenie predpisu a posúdenie konkrétneho prípadu.