Společné pravděpodobnostní rozdělení | AI slovník

Odborná definice

Joint distribution popisuje pravděpodobnost nebo hustotu všech kombinací hodnot dvou či více náhodných proměnných. Z ní lze marginalizací získat rozdělení jedné proměnné a podmienením rozdělení při známej hodnote jiné proměnné. Společné rozdělení zachycuje závislosti, které samostatné marginálne rozdělení neurčují. V AI se používá v generativních modelech, Bayesovských sítích, latentných modelech a při formulaci učení z párovaných dat. Při vysokém počtu proměnných se explicitní tabulka stává neúnosnou, proto se rozdělení faktorizuje nebo aproximuje.

Srozumitelné vysvětlení

Poznat zvlášť rozdělení veku zákazníků a zvlášť rozdělení nakupovaných kategorií nestačí na zjištění, které vekové skupiny kupují které produkty. Společné rozdělení přiřazuje pravděpodobnost kombináciám obou proměnných. Z něho vieme vypočítat, jaká je pravděpodobnost kategorie při známom veku, nebo ignorovat kategorii a získat pouze vekové rozdělení. V generatívnom modeli může společné rozdělení prepájat obraz s textovým popisem. Přesný zápis však při mnoha proměnných roste exponenciálne, proto se využívají grafové závislosti.

Časté otázky

Jak se z joint distribution získá marginal distribution?

Sčítají se pravděpodobnosti přes všechny hodnoty proměnných, které nechceme ponechat, nebo se při spojitom případě integrují. Výsledek popisuje vybranou podmnožinu proměnných bez podmínky na ostatní.

Co znamená nezávislost v společném rozdělení?

Proměnné X a Y jsou nezávislé, pokud se jejich společné rozdělení faktorizuje jako p(x,y) = p(x)p(y) pro všechny relevantní hodnoty. Stejné marginály samy sám o sobě nezávislost nepotvrdzují.

Jako souvisí s podmienenou pravděpodobností?

Podmíněné rozdělení p(y|x) se získá vydelením p(x,y) marginálom p(x), pokud je p(x) kladné. Bayesovo pravidlo potom propojuje opačné podmínění přes společné a marginálne členy.

Proč je modelování ve vysokém rozmere těžké?

Počet kombinací roste s počtem proměnných a jejich stavů. Data jsou řídké a priama tabulka je nepraktická. Faktorizace, latentní proměnné a neuronové parametrizace využívají strukturu na snížení nároků.

Co je empirical joint distribution?

Je to rozdělení odhadnuté z pozorovaných dvojic nebo n-tíc, například relatívnymi frekvenciami. Odráží vzorek, ne přesně populaci, a při vzácných kombinacích může mít vysokou nejistotu nebo nulové bunky.

Související pojmy

Zdroje a redakční stopa

NIST/SEMATECH, Probability Distributions

Definícia je autorská odborná syntéza. Pri právnych a regulačných rozhodnutiach má prednosť aktuálne oficiálne znenie predpisu a posúdenie konkrétneho prípadu.